Prozentrechnung – ganz einfach erklären
Ob Rabatte oder Akkustand – in vielen Bereich begegnen uns Prozentzahlen. Aber die Prozentrechnung fällt Ihrem Kind schwer? Wir zeigen Ihnen, wie Sie sie ganz einfach erklären können.
Wie rechnet man mit einer Prozentzahl?
Eine Prozentangabe, z. B. 99 % ist das 100-fache einer Dezimalzahl (Kommazahl), z. B. 0,99. Möchte man eine Dezimalzahl in eine Prozentangabe verwandeln, multipliziert man die Dezimalzahl mit 100,
z. B. 
. Teilt man eine Prozentangabe mit 100, erhält man die Dezimalzahl, z. B. 
.
Das sollte Ihr Kind wissen
Begriffe der Prozentrechnung
Will Ihr Kind eine Prozentrechnung lösen, sollte es folgende Begriffe kennen:
- G: Grundwert
- p%: Prozentsatz
- p: Prozentzahl
- W: (Prozent-)Wert
Gleichungen der Prozentrechnung
In einer Rechenaufgabe wird entweder der Grundwert, der Prozentsatz oder der (Prozent-)Wert gesucht. Um die gesuchte Angabe berechnen zu können, braucht Ihr Kind eine der folgenden Gleichungen:
Wie löst man eine Grundaufgabe der Prozentrechnung?
Schritt 1: Ihr Kind liest die Aufgabe sorgfältig durch. Dann überlegt es, welche Informationen es dem Text entnehmen kann: Kennt es G, W, p% oder p?
Schritt 2: Nun weiß Ihr Kind, welche Angabe in der Aufgabe gesucht ist und welche Informationen gegeben sind. Es kann die Informationen herausschreiben.
Schritt 3: Als nächstes überlegt Ihr Kind, welche Gleichung es braucht, um die gesuchte Angabe zu berechnen.
Schritt 4: Nun kann es die ihm bekannten Angaben in die Gleichung einsetzen und diese lösen.
Beispielrechnungen
Beispielrechnung 1
Die Klasse 8b besteht aus 24 Schüler/innen. In den Winterferien waren 6 Schüler/innen im Skiurlaub. Wie viel Prozent der Klasse war im Skiurlaub?
Schritt 1:
- Der Grundwert (G) sind die 24 Schüler/innen.
- Der (Prozent-)Wert (W) sind die 6 Skiurlauber.
- Der Prozentsatz bzw. die Prozentzahl wird gesucht.
Schritt 2:
Daraus ergibt sich:
- G = 24
- W = 6
- p bzw, p% gesucht
Schritt 3:
Also wird diese Gleichung verwendet:
Schritt 4:
Wenn Ihr Kind alle ihm bekannten Angaben in die Gleichung einsetzt, sieht diese so aus:
Ergebnis: 25 % der Schüler/innen waren in den Winterferien im Skiurlaub.
Beispielaufgabe 2
Im Turnverein sind 75 Mädchen Mitglied. Das sind 60 % aller Mitglieder. Wie viele Mitglieder hat der Turnverein insgesamt?
Schritt 1:
- Der (Prozent-)Wert (W) sind die 75 Mädchen.
- Der Prozentsatz (p) beträgt 60 bzw. die Prozentzahl (p%) 60 %.
- Der Grundwert (G) wird gesucht.
Schritt 2:
Daraus ergibt sich:
- W = 75
- p = 60; p = 60 %
- G gesucht
Schritt 3:
Also wird diese Gleichung verwendet:
Schritt 4:
Wenn Ihr Kind alle ihm bekannten Angaben in die Gleichung einsetzt, sieht diese so aus:
Ergebnis: Der Turnverein hat insgesamt 125 Mitglieder.
Beispielaufgabe 3
Ein YouTube-Netzwerk bekommt 9 % der Werbeeinnahmen eines Channels. Die Werbeinnahmen für den Channel betragen 320 000 Euro im Jahr. Wie viel bekommt das YouTube-Netzwerk im Jahr?
Schritt 1:
- Der Prozentsatz (p) beträgt 9 bzw. die Prozentzahl (p%) 9 %.
- Der Grundwert sind die 320 000 Euro.
- Der (Prozent-)Wert (W) wird gesucht.
Schritt 2:
Daraus ergibt sich:
- p = 9 bzw. p% = 9 %
- G = 320 000
- W gesucht
Schritt 3:
Also wird diese Gleichung verwendet:
Schritt 4:
Wenn Ihr Kind alle ihm bekannten Angaben in die Gleichung einsetzt, sieht diese so aus:
Ergebnis: Das YouTube-Netzwerk bekommt 28 800 Euro im Jahr.
Da Prozentrechnung und der Dreisatz zusammenhängen, können Sie gleich noch unseren Artikel zum Dreisatz lesen.
Titelbild: © Brocreative/shutterstock.com
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Danke für die vielen guten Anregungen. Aus meiner eigenen Arbeit mit einer Gruppe von Grundschülern der Klassen 3 und 4 ein Beispiel, wie ich jüngeren Schülern die Prozentrechnung verständlich machen konnte. In einem Projekt für Jugend forscht -Schüler experimentieren brauchten wir zur Versuchsauswertung die Prozentrechnung. Ich brachte den Kindern dazu 100 Smarties, 100 Gummibärchenund 100 Holztäfelchen gleicher Form aus einem Legespiel mit. Dabei wählte ich jeweils z.B. je 10 Stück in roter und gelber Farbe, 5 Stück in Weiß, 25 Stück in Grün und 50 in Orange, die die Kinder zuerst mit Begeisterung in Schälchen nach Farbe und „Material“ sortieren durften (mit sauberen Händen und einem Löffel). Dann fanden die Kinder heraus, das „pro“ „je“ bedeutet und „Zent“ etwas mit 100 zu tun hat (über die Beispiele 100 Cent pro Euro, 100 Zentimeter pro Meter usw.), d.h. Pro-Cent bedeutet den hundertsten Teil von etwas. Die Sortierergebnisse für die Anzahl Gummiärchen, Smarties und Täfelchen nach den einzelnen Farben schrieben die Kinder in eine Tabelle. Es war nun einfach, dazu auch den Prozentwert hinzuzufügen, da die Anzahl ja dem Anteil an 100 entsprach. Dann wogen sie mit der Waage die einzelnen Gruppen (z.B. 10 Stück rote, 25 Stück grüne jeweils von Smarties, Gummibärchen usw.) sowie die Gesamtmenge (100 Stück) der verschiedenen Gruppen und schrieben auch das nebeneinander in die Tabelle. Die Kinder kamen von selbst darauf, dass z.B. eine Masse von 35 g von 10 grünen Holztäfelchen (= 10%, d.h. 10 Stück von gesamt 100 Stück) auch 10% der Gesamtmasse der Täfelchen von 350g entspricht und es sich bei den Smarties und Gummibärchen mit den dort gewogenen Massen und Anzahlen analog verhält. Am Ende durften die Smarties und Gummibärchen verspeist werden. Mit freundlichen Grüßen Monika Seeger