{"id":7609,"date":"2015-10-08T10:48:54","date_gmt":"2015-10-08T08:48:54","guid":{"rendered":"https:\/\/magazin.sofatutor.com\/eltern\/?p=7609"},"modified":"2020-09-10T09:46:36","modified_gmt":"2020-09-10T07:46:36","slug":"dreisatz-in-drei-minuten-erklaeren","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/magazin.sofatutor.com\/eltern\/dreisatz-in-drei-minuten-erklaeren\/","title":{"rendered":"Dreisatz in drei Minuten erkl\u00e4ren"},"content":{"rendered":"\n

Ihr Kind hat Probleme, den Dreisatz zu verstehen. Aber wie ging das nochmal mit dem Dreisatz? In drei Minuten haben Sie es Ihrem Kind erkl\u00e4rt – versprochen!<\/p>\n

Was ist der Dreisatz?<\/h2>\n


\n\"Erkl\u00e4rvideo <\/a>
\nMit der Dreisatzrechnung k\u00f6nnen (Text-)Aufgaben gel\u00f6st werden, in denen drei Gr\u00f6\u00dfen bekannt sind und eine vierte unbekannte Gr\u00f6\u00dfe bestimmen werden soll.<\/p>\n

Wie rechnet man mit dem Dreisatz?<\/h2>\n

Hier finden Sie zwei Beispielrechnungen, mit denen Sie Ihrem Kind den Dreisatz in wenigen Minuten erkl\u00e4ren k\u00f6nnen.<\/p>\n

proportional:<\/h4>\n

Verdoppelt oder verdreifacht sich die eine Gr\u00f6\u00dfe, so verdoppelt oder verdreifacht sich auch die andere Gr\u00f6\u00dfe. Ganz nach dem Motto: Je mehr desto mehr und je weniger desto weniger.<\/p>\n

Beispielrechnung 1<\/h3>\n

Florian tr\u00e4gt Zeitungen aus. In 4 Stunden bekommt er 36 Euro. Was verdient Florian in 10 Stunden?<\/b><\/p>\n

1. Schritt:<\/b> Handelt es sich um eine proportionale<\/em> oder antiproportionale<\/em> Zuordnung? Florian bekommt f\u00fcr 4 Stunden 36 Euro. W\u00fcrde Florian doppelt so viel arbeiten, w\u00fcrde er doppelt so viel verdienen. Die Gr\u00f6\u00dfen stehen also proportional zueinander (s. Merksatz oben).<\/p>\n

2. Schritt:<\/b> Nun wird eine Tabelle gezeichnet und die bekannten Gr\u00f6\u00dfen eingetragen.<\/p>\n\n \n \n \n\n \n
Messgr\u00f6\u00dfe<\/th>\n Ausgangswert<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Arbeitsstunden in h<\/span><\/th>\n4<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Lohn in \u20ac<\/span><\/th>\n36<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

3. Schritt:<\/b> Wie viel verdient Florian in einer Stunde? Dazu m\u00fcssen beide Gr\u00f6\u00dfen durch 4 geteilt werden (denn 4:4=1), da die Gr\u00f6\u00dfen proportional zueinander stehen.<\/p>\n\n \n \n \n\n \n
Messgr\u00f6\u00dfe<\/th>\n Ausgangswert<\/th>\n Einzelwert (Ausgangswert : 4)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Arbeitsstunden in h<\/span><\/th>\n4<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Lohn in \u20ac<\/span><\/th>\n36<\/span><\/td>\n9<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n

Das bedeutet, dass Florian f\u00fcr eine Arbeitsstunde 9 Euro bekommt.
\n4. Schritt:<\/b> Nun werden die beiden ermittelten Werte jeweils mit 10 multipliziert, um die Aufgabe zu l\u00f6sen.<\/p>\n\n \n \n \n\n \n
Messgr\u00f6\u00dfe<\/th>\n Ausgangswert<\/th>\n Einzelwert (Ausgangswert : 4)<\/th>\n Zielwert (Einzelwert x 10)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Arbeitsstunden in h<\/span><\/th>\n4<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n10<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Lohn in \u20ac<\/span><\/th>\n36<\/span><\/td>\n9<\/span><\/td>\n90<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Ergebnis: Florian verdient in 10 Stunden 90 Euro!<\/b><\/p>\n

Beispielrechnung 2<\/h3>\n

6 Reinigungskr\u00e4fte brauchen zum Saubermachen eines Raums 60 Minuten. Wie lange brauchen 3 Reinigungskr\u00e4fte, wenn sie denselben Raum s\u00e4ubern?<\/b><\/p>\n

antiproportional:<\/h4>\n

Verdoppelt oder verdreifacht sich die eine Gr\u00f6\u00dfe, so halbiert oder drittelt sich die andere Gr\u00f6\u00dfe. Ganz nach dem Motto: Je mehr desto weniger und je weniger desto mehr.<\/p>\n

1. Schritt:<\/b> Handelt es sich um eine proportionale<\/em> oder antiproportionale Zuordnung<\/em>? 6 Reinigungskr\u00e4fte brauchen 60 Minuten. W\u00fcrden nur halb so viele Reinigungskr\u00e4fte arbeiten, w\u00fcrden sie die doppelte Zeit ben\u00f6tigen. Die Gr\u00f6\u00dfen stehen also antiproportional zueinander (s. Merksatz oben).<\/p>\n

2. Schritt:<\/b> Nun wird eine Tabelle gezeichnet und die bekannten Gr\u00f6\u00dfen eingetragen.<\/p>\n\n \n \n \n\n \n
Messgr\u00f6\u00dfe<\/th>\n Ausgangswert<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Reinigungskr\u00e4fte<\/span><\/th>\n6<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Arbeitsaufwand in min<\/span><\/th>\n60<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

3. Schritt:<\/b> Wie viele Minuten ben\u00f6tigt eine Reinigungskraft f\u00fcr den Raum? Daf\u00fcr muss die Zahl der Reinigungskr\u00e4fte durch 6 geteilt werden und der Arbeitsaufwand in Minuten mit 6 multipliziert werden, da die Gr\u00f6\u00dfen antiproportional zueinander sind.<\/p>\n\n \n \n \n\n \n
Messgr\u00f6\u00dfe<\/th>\n Ausgangswert<\/th>\n Einzelwert <\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Reinigungskr\u00e4fte (Ausgangswert : 6)<\/span><\/th>\n6<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Arbeitsaufwand in min (Ausgangswert x 6)<\/span><\/th>\n60<\/span><\/td>\n360<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Das bedeutet, dass eine Reinigungskraft 360 Minuten braucht, um den Raum zu reinigen.<\/p>\n

4. Schritt:<\/b> Nun muss nur noch der Einzelwert f\u00fcr die Reinigungskr\u00e4fte mit 3 multipliziert und der Arbeitsaufwand durch 3 geteilt werden.<\/p>\n\n \n \n \n\n \n
Messgr\u00f6\u00dfe<\/th>\n Ausgangswert<\/th>\n Einzelwert<\/th>\n Zielwert<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Reinigungskr\u00e4fte (Einzelwert x 3)<\/span><\/th>\n6<\/span><\/td>\n1<\/span><\/td>\n3<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Arbeitsaufwand in min (Einzelwert : 3)<\/span><\/th>\n60<\/span><\/td>\n360<\/span><\/td>\n120<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Ergebnis: 3 Reinigungskr\u00e4fte brauchen 120 Minuten, um den Raum zu s\u00e4ubern.<\/b><\/p>\n

Auf diese Art und Weise k\u00f6nnen Aufgaben l\u00f6sen, bei denen drei Gr\u00f6\u00dfen bekannt sind und eine unbekannte Gr\u00f6\u00dfe bestimmt werden soll.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ihr Kind hat Probleme, den Dreisatz zu verstehen. Aber wie ging das nochmal mit dem Dreisatz? In drei Minuten haben Sie es Ihrem Kind erkl\u00e4rt – versprochen! Was ist der Dreisatz? Mit der Dreisatzrechnung k\u00f6nnen (Text-)Aufgaben gel\u00f6st werden, in denen drei Gr\u00f6\u00dfen bekannt sind und eine vierte unbekannte Gr\u00f6\u00dfe bestimmen werden soll. Wie rechnet man […]<\/p>\n","protected":false},"author":9,"featured_media":7610,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[2],"class_list":["post-7609","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-lerntipps","tag-slider"],"yoast_head":"\nDreisatz in drei Minuten erkl\u00e4ren<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ihr Kind hat Probleme, den Dreisatz zu verstehen. Aber wie ging das nochmal mit dem Dreisatz? 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