{"id":7975,"date":"2016-08-22T10:00:47","date_gmt":"2016-08-22T08:00:47","guid":{"rendered":"https:\/\/magazin.sofatutor.com\/lehrer\/?p=7975"},"modified":"2018-04-05T10:20:44","modified_gmt":"2018-04-05T08:20:44","slug":"paradoxa-in-der-physik-teil-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/magazin.sofatutor.com\/lehrer\/paradoxa-in-der-physik-teil-2\/","title":{"rendered":"Paradoxa in der Physik \u2013 Teil 2"},"content":{"rendered":"<p class=\"intro\">Im zweiten Teil der Ph\u00e4nomene der Physik betrachten wir den Welle-Teilchen-Dualismus und das Zwillingsparadoxon. Die Anregungen k\u00f6nnen direkt im Physikunterricht eingesetzt werden.<\/p>\n<h2>Der Welle-Teilchen-Dualismus<\/h2>\n<ul>\n<li><span>Klassenstufe: 9 &#8211; 13 <\/li>\n<p><\/span>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignright size-medium\" alt=\"Welle-Teilchen-Dualismus\" src=\"\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/08\/Paradoxa-in-der-Physik-Welle-Teilchen-Dualismus.jpg\" width=\"100%\" height=\"auto\" \/><br \/>\n<br class=\"clear\" \/><br \/>\nDer fotoelektrische Effekt deutet darauf hin, dass Licht aus Photonen (Teilchen) besteht. L\u00e4sst man monochromatisches Licht auf einen Spalt fallen, bildet sich auf einem Schirm hinter dem Spalt ein heller Streifen, der nach zum \u00e4u\u00dferen Rand hin schw\u00e4cher wird. Nimmt man stattdessen einen Doppelspalt, w\u00fcrde man nach der Teilchen-Vorstellung vermuten, dass sich hinter den beiden Spalten zwei helle Streifen bilden. Stattdessen bildet sich ein heller Streifen auf dem Schirm zwischen den Spalten. Zum \u00e4u\u00dferen Rand hin wechseln sich dunkle und helle Streifen mit abnehmender Intensit\u00e4t ab. Warum?<\/p>\n<p><em>Die Aufl\u00f6sung gibt&#8217;s auf der n\u00e4chsten Seite.<\/em><br \/>\n<br class=\"clear\" \/><br \/>\n<br class=\"clear\" \/> <\/p>\n<h2>Das Zwillingsparadoxon<\/h2>\n<ul>\n<li><span>Klassenstufe: 12 &#8211; 13<\/li>\n<p><\/span>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignright size-medium\" alt=\"Zwillingsparadoxon\" src=\"\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/08\/Paradoxa-in-der-Physik-Zwillings-paradoxon.jpg\" width=\"100%\" height=\"auto\" \/><br \/>\n<br class=\"clear\" \/><br \/>\nJack ist stolz auf seinen Zwillingsbruder John. Dieser darf als Astronaut auf eine Mission zu einem drei Lichtjahre entfernten Stern fliegen. John besteigt sein Raumschiff \u201eSolar\u201c und fliegt mit 60 Prozent der Lichtgeschwindigkeit zu diesem Stern. Als er zur Erde zur\u00fcckkehrt, ist sein Zwillingsbruder deutlich \u00e4lter als er. Doch wie kann das sein, die Zeit vergeht doch f\u00fcr alle gleich, oder?<\/p>\n<p><em>Tipp: Hier geht&#8217;s zu den ersten drei Paradoxa: <a href=\"https:\/\/magazin.sofatutor.com\/lehrer\/paradoxa-in-der-physik-teil-1\/\" target=\"_blank\">Spiegelparadoxon, der freie Fall und das hydrodynamische Paradoxon<\/a>. <\/em><br \/>\n<br class=\"clear\" \/> <\/p>\n<h2>Der Welle-Teilchen-Dualismus<\/h2>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignright size-medium\" alt=\"Welle-Teilchen-Dualismus\" src=\"\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/08\/Paradoxa-in-der-Physik-Welle-Teilchen-Dualismus.jpg\" width=\"100%\" height=\"auto\" \/><br \/>\n<br class=\"clear\" \/><br \/>\n<strong>Aufl\u00f6sung:<\/strong><br \/>\nDer Welle-Teilchen-Dualismus ist ein Prinzip der Quantenphysik, die besagt, dass Objekten wie <a href=\"https:\/\/www.sofatutor.com\/physik\/videos\/lichtquanten-2\" target=\"_blank\">Lichtquanten<\/a> sowohl die Eigenschaften von Wellen als auch von Teilchen zugeschrieben werden m\u00fcssen. Das bedeutet, je nach Beobachtungsperspektive zeigt Licht einmal die Eigenschaften einer Welle, wie beim E<a href=\"https:\/\/www.sofatutor.com\/physik\/videos\/beugung-und-interferenz-von-licht-am-doppelspalt\" target=\"_blank\">xperiment mit dem Doppelspalt<\/a>, und einmal die Eigenschaften von Teilchen, wie beim fotoelektrischen Effekt. Es h\u00e4ngt also vom Experiment und von der Beobachtungsperspektive ab, ob sich das Licht wie eine Welle oder wie ein Teilchen verh\u00e4lt. Da das Licht noch nicht abschlie\u00dfend erkl\u00e4rt ist, gibt es keine allgemeing\u00fcltige  Aufl\u00f6sung f\u00fcr das Paradoxon.<\/p>\n<div class=\"infobox\"><div class=\"infobox__content\"><h2 class=\"infobox__header\">Passende sofatutor-Videos<\/h2><p>\n<ul>\n<li><span><a href=\"https:\/\/www.sofatutor.com\/physik\/videos\/lichtquanten-2\" target=\"_blank\">Lichtquanten<\/a><\/li>\n<p><\/span><\/p>\n<li><span><a href=\"https:\/\/www.sofatutor.com\/physik\/videos\/beugung-und-interferenz-von-licht-am-doppelspalt\" target=\"_blank\">Beugung und Interferenz von Licht am Doppelspalt<\/a><\/li>\n<p><\/span>\n<\/ul>\n<p> <\/p><\/div><\/div><br \/>\n<br class=\"clear\" \/><br \/>\n<br class=\"clear\" \/> <\/p>\n<h2>Das Zwillingsparadoxon<\/h2>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignright size-medium\" alt=\"Zwillingsparadoxon\" src=\"\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/08\/Paradoxa-in-der-Physik-Zwillings-paradoxon.jpg\" width=\"100%\" height=\"auto\" \/><br \/>\n<br class=\"clear\" \/><br \/>\n<strong>Aufl\u00f6sung:<\/strong><br \/>\nDieses Gedankenexperiment l\u00e4sst sich mit der Relativit\u00e4tstheorie erkl\u00e4ren. Nach dieser ist die Lichtgeschwindigkeit die gr\u00f6\u00dftm\u00f6gliche Geschwindigkeit und die einzige Konstante im Universum. Beim Reisen mit relativistischen Geschwindigkeiten tritt ein sp\u00fcrbarer Effekt der Zeitdilatation auf. Das bedeutet, dass die Zeit sich verlangsamt, wenn man sich der Lichtgeschwindigkeit ann\u00e4hert. F\u00fcr ein Objekt, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, w\u00fcrde die Zeit sogar stillstehen. <\/p>\n<p>Zum besseren Verst\u00e4ndnis hilft es, sich das Gedankenexperiment in einem <a href=\"https:\/\/www.sofatutor.com\/physik\/videos\/minkowski-diagramme\" target=\"_blank\">Minkowskidiagramm<\/a> anzuschauen. Dieses besteht aus zwei miteinander verbundenen Koordinatensystemen. In der Physik nennt man solche Systeme Inertialsysteme. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignright size-medium\" alt=\"Zwillingsparadoxon-Minkowski-Diagramm-1\" src=\"\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/08\/Zwillingsparadoxon-Minkowski-Diagramm-1.jpg\" width=\"100%\" height=\"auto\" \/><\/p>\n<p>Das \u00e4u\u00dfere Koordinatensystem stellt die Situation aus der Sicht von Jack dar. Von links nach rechts ist im Diagramm die Entfernung x in Lichtjahren La aufgetragen. Von unten nach oben die Zeit t in Jahren. Die Winkelhalbierende dieses Koordinatensystems entspricht der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Sie wird daher als Lichtgerade bezeichnet. Das Ziel der Reise ist der Planet P der den entfernten Stern umkreist. Dieser ist 3 Lichtjahre von der Erde entfernt und John w\u00fcrde mit seiner Geschwindigkeit 5 Jahre dorthin ben\u00f6tigen. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignright size-medium\" alt=\"Zwillingsparadoxon-Minkowski-Diagramm-2\" src=\"\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/08\/Zwillingsparadoxon-Minkowski-Diagramm-2.jpg\" width=\"100%\" height=\"auto\" \/><\/p>\n<p>Aus Johns Blickwinkel sieht das anders aus: Er bewegt sich mit seinem Raumschiff sehr schnell. Deswegen n\u00e4hert sich sein Koordinatensystem der Lichtgeraden an. Dieses Koordinatensystem besteht aus der Entfernungsachse x\u2019 und der Zeitachse t\u2019. Beim Vergleich der Koordinatensysteme f\u00e4llt auf, dass die Lichtgerade in beiden Systemen die Winkelhalbierende darstellt und dass sie den gemeinsamen Ursprung haben. An diesem Punkt finden wir die Erde zur Zeit des Starts. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignright size-medium\" alt=\"Zwillingsparadoxon-Minkowski-Diagramm-3\" src=\"\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/08\/Zwillingsparadoxon-Minkowski-Diagramm-3.jpg\" width=\"100%\" height=\"auto\" \/><\/p>\n<p>John fliegt los. Die Jahre vergehen f\u00fcr John, diese werden parallel zur x\u2019-Achse eingezeichnet. John erreicht nach 4 Jahren den Planeten P. Das ist ein Jahr weniger als vorher gedacht. Wenn wir nun den Schnittpunkt der 4-Jahres-Linie mit der t-Achse betrachten, stellen wir fest, dass auf der Erde bisher nur 3,2 Jahre vergangen sind. Zu diesem Zeitpunkt ist Jack sogar j\u00fcnger als John! <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignright size-medium\" alt=\"Zwillingsparadoxon-Minkowski-Diagramm-4\" src=\"\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/08\/Zwillingsparadoxon-Minkowski-Diagramm-4.jpg\" width=\"100%\" height=\"auto\" \/><\/p>\n<p>Interessant wird es beim R\u00fcckweg: John fliegt genau in die entgegengesetzte Richtung. Da er aber nicht r\u00fcckw\u00e4rts durch die Zeit fliegt, ben\u00f6tigen wir ein weiteres Koordinatensystem, um den R\u00fcckweg darzustellen. Dieses muss so ausgerichtet sein, dass die neue Lichtgerade genau senkrecht zur ersten Lichtgerade orientiert ist. Das weitere Koordinatensystem besteht aus der Ortsachse x2\u2019 und der Zeitachse t2\u2019. John erreicht die Erde, wenn die Ortsachse x2\u2019 die Zeitachse t schneidet.<br \/>\nDas passiert bei t=10a. Aus der Sicht von John dauert seine Reise erneut 4 Jahre. John ben\u00f6tigt insgesamt 8 Jahre f\u00fcr die Reise. Wenn er auf der Erde ankommt, <a href=\"https:\/\/www.sofatutor.com\/physik\/videos\/aufgaben-zu-minkowski-diagrammen-2\" target=\"_blank\">ist er 2 Jahre j\u00fcnger<\/a> als Jack. <\/p>\n<p>Doch wie kann das sein, wenn f\u00fcr John w\u00e4hrend der Hinreise 4 Jahre vergingen, w\u00e4hrend f\u00fcr Jack nur 3,2 Jahre vergingen? M\u00fcsste Jack dann nicht 1,6 Jahre j\u00fcnger sein als John?<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignright size-medium\" alt=\"Zwillingsparadoxon-Minkowski-Diagramm-5\" src=\"\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/08\/Zwillingsparadoxon-Minkowski-Diagramm-5.jpg\" width=\"100%\" height=\"auto\" \/><\/p>\n<p>Das ist das Interessante an der Relativit\u00e4tstheorie: Bei der Entscheidung zur\u00fcckzureisen, wechselt John das Inertialsystem. Durch diesen Wechsel \u00fcberspringt er einen kompletten Zeitraum auf der t-Achse. Der Zeitabschnitt von t=3,2a bis t=6,8 Jahren existiert f\u00fcr John nicht. Diesen Abschnitt findest du hervorgehoben zwischen den Punkten A und B. In dieser Zeit altert Jack aber weiter. Damit ist John sp\u00e4ter j\u00fcnger als Jack.<\/p>\n<p>Dieser Effekt verst\u00e4rkt sich mit steigender Entfernung und Geschwindigkeit.       <\/p>\n<div class=\"infobox\"><div class=\"infobox__content\"><h2 class=\"infobox__header\">Passende sofatutor-Videos<\/h2><p>\n<ul>\n<li><span><a href=\"https:\/\/www.sofatutor.com\/physik\/videos\/minkowski-diagramme\" target=\"_blank\">Minkowskidiagramme<\/a><\/li>\n<p><\/span>\n<\/ul>\n<p> <\/p><\/div><\/div><br \/>\n<br class=\"clear\" \/> <\/p>\n<p><em>Tipp: Hier geht&#8217;s zu den ersten drei Paradoxa: <a href=\"https:\/\/magazin.sofatutor.com\/lehrer\/paradoxa-in-der-physik-teil-1\/\" target=\"_blank\">Spiegelparadoxon, der freie Fall und das hydrodynamische Paradoxon<\/a>. <\/em><br \/>\n<br class=\"clear\" \/> <\/p>\n<h3>\u00dcber den Autor<\/h3>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"alignleft size-medium\" alt=\"Karsten sofatutor\" src=\"\/wp-content\/uploads\/sites\/3\/2016\/07\/Karsten.jpg\" width=\"25%\" height=\"auto\" \/><br \/>\n<br class=\"clear\" \/> <\/p>\n<p>Karsten hat Physik und Chemie studiert und unterrichtet. Seine Schwerpunkte liegen in der Fachdidaktik und der Lernpsychologie. Er ist seit Juni 2014 bei <a href=\"https:\/\/www.sofatutor.com\/\" target=\"_blank\">sofatutor.com<\/a> Fachmanager f\u00fcr Physik.<br \/>\n[\/infobox]<br \/>\n<br class=\"clear\" \/><br \/>\n<em>Titelbild und alle Abbildungen: \u00a9 <a href=\"https:\/\/www.sofatutor.com\/\" target=\"_blank\">sofatutor.com<\/a><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Im zweiten Teil der Ph\u00e4nomene der Physik betrachten wir den Welle-Teilchen-Dualismus und das Zwillingsparadoxon. Die Anregungen k\u00f6nnen direkt im Physikunterricht eingesetzt werden. Der Welle-Teilchen-Dualismus Klassenstufe: 9 &#8211; 13 Der fotoelektrische Effekt deutet darauf hin, dass Licht aus Photonen (Teilchen) besteht. 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Sie arbeitete in der Presse- und \u00d6ffentlichkeitsarbeit (u. a. in der Schwedischen Botschaft Berlin) und leitet seit mehreren Jahren die Redaktion der sofatutor-Magazine. Sie ist sich sicher, dass Bildung am besten durch ein intrinsisch motiviertes Streben nach Wissen und Wachstum gelingt. 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