Mathe einfach erklärt: Prozentrechnung

Ob Rabatte oder Akkustand – in vielen Bereich begegnen uns Prozentzahlen. Aber Prozentrechnung fällt dir schwer? Wir zeigen dir, wie es ganz einfach geht.

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Wie rechnet man mit einer Prozentzahl?

Eine Prozentangabe, z. B. 99 % ist das 100-fache einer Dezimalzahl (Kommazahl), z. B. 0,99. Möchte man eine Dezimalzahl in eine Prozentangabe verwandeln, multipliziert man die Dezimalzahl mit 100,
z. B. . Teilt man eine Prozentangabe mit 100, erhält man die Dezimalzahl, z. B. .

Das solltest du wissen

Begriffe der Prozentrechnung

Willst du eine Rechnung mit Prozenten lösen, solltest du folgende Begriffe kennen:

  • G: Grundwert
  • p%:Prozentsatz
  • p: Prozentzahl
  • W: (Prozent-)Wert

Gleichungen der Prozentrechnung

In einer Rechenaufgabe wird entweder der Grundwert, der Prozentsatz oder der (Prozent-)Wert gesucht. Um die gesuchte Angabe berechnen zu können, brauchst du eine der folgenden Gleichungen:

Wie löst man eine Grundaufgabe beim Rechnen mit Prozenten?

Schritt 1: Lies die Aufgabe durch. Überlege, welche Informationen du dem Text entnehmen kannst: Kennst du G, W, p% oder p?

Schritt 2: Nun weißt du, welche Angabe in der Aufgabe gesucht ist und welche Informationen gegeben sind. Schreibe sie heraus.

Schritt 3: Überlege, welche Gleichung du brauchst, um die gesuchte Angabe zu berechnen.

Schritt 4: Setze die dir bekannten Angaben in die Gleichung ein. Nun musst du sie nur noch lösen.

Beispielrechnungen

Beispielrechnung 1

Die Klasse 8b besteht aus 24 Schüler/innen. In den Winterferien waren 6 Schüler/innen im Skiurlaub. Wie viel Prozent der Klasse war im Skiurlaub?

Schritt 1:
  • Der Grundwert (G) sind die 24 Schüler/innen.
  • Der (Prozent-)Wert (W) sind die 6 Skiurlauber.
  • Der Prozentsatz bzw. die Prozentzahl wird gesucht.
Schritt 2:

Daraus ergibt sich:

  • G = 24
  • W = 6
  • p bzw, p% gesucht
Schritt 3:

Also wird diese Gleichung verwendet:

Schritt 4:

Wenn du alle dir bekannten Angaben in die Gleichung einsetzt, sieht diese so aus:

Ergebnis: 25 % der Schüler/innen waren in den Winterferien im Skiurlaub.

Beispielaufgabe 2

Im Turnverein sind 75 Mädchen Mitglied. Das sind 60 % aller Mitglieder. Wie viele Mitglieder hat der Turnverein insgesamt?

Schritt 1:
  • Der (Prozent-)Wert (W) sind die 75 Mädchen.
  • Der Prozentsatz (p) beträgt 60 bzw. die Prozentzahl (p%) 60 %.
  • Der Grundwert (G) wird gesucht.
Schritt 2:

Daraus ergibt sich:

  • W = 75
  • p = 60; p = 60 %
  • G gesucht
Schritt 3:

Also wird diese Gleichung verwendet:

Schritt 4:

Wenn du alle dir bekannten Angaben in die Gleichung einsetzt, sieht diese so aus:

Ergebnis: Der Turnverein hat insgesamt 125 Mitglieder.

Beispielaufgabe 3

Ein YouTube-Netzwerk bekommt 9 % der Werbeeinnahmen eines Channels. Die Werbeinnahmen für den Channel betragen 320 000 Euro im Jahr. Wie viel bekommt das YouTube-Netzwerk im Jahr?

Schritt 1:
  • Der Prozentsatz (p) beträgt 9 bzw. die Prozentzahl (p%) 9 %.
  • Der Grundwert sind die 320 000 Euro.
  • Der (Prozent-)Wert (W) wird gesucht.
Schritt 2:

Daraus ergibt sich:

  • p = 9 bzw. p% = 9 %
  • G = 320 000
  • W gesucht
Schritt 3:

Also wird diese Gleichung verwendet:

Schritt 4:

Wenn du alle dir bekannten Angaben in die Gleichung einsetzt, sieht diese so aus:

Ergebnis: Das YouTube-Netzwerk bekommt 28 800 Euro im Jahr.

Da Prozentrechnung und der Dreisatz zusammenhängen, kannst du gleich noch unseren Artikel zum Dreisatz lesen.

Mehr zum Rechnen mit Prozenten findest du hier:



Titelbild: © Brocreative/shutterstock.com

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