Mathe einfach erklärt: Prozentrechnung
Ob Rabatte oder Akkustand – in vielen Bereich begegnen uns Prozentzahlen. Aber Prozentrechnung fällt dir schwer? Wir zeigen dir, wie es ganz einfach geht.
Wie rechnet man mit einer Prozentzahl?
Eine Prozentangabe, z. B. 99 % ist das 100-fache einer Dezimalzahl (Kommazahl), z. B. 0,99. Möchte man eine Dezimalzahl in eine Prozentangabe verwandeln, multipliziert man die Dezimalzahl mit 100,
z. B. . Teilt man eine Prozentangabe mit 100, erhält man die Dezimalzahl, z. B. .
Das solltest du wissen
Begriffe der Prozentrechnung
Willst du eine Rechnung mit Prozenten lösen, solltest du folgende Begriffe kennen:
- G: Grundwert
- p%:Prozentsatz
- p: Prozentzahl
- W: (Prozent-)Wert
Gleichungen der Prozentrechnung
In einer Rechenaufgabe wird entweder der Grundwert, der Prozentsatz oder der (Prozent-)Wert gesucht. Um die gesuchte Angabe berechnen zu können, brauchst du eine der folgenden Gleichungen:
Wie löst man eine Grundaufgabe beim Rechnen mit Prozenten?
Schritt 1: Lies die Aufgabe durch. Überlege, welche Informationen du dem Text entnehmen kannst: Kennst du G, W, p% oder p?
Schritt 2: Nun weißt du, welche Angabe in der Aufgabe gesucht ist und welche Informationen gegeben sind. Schreibe sie heraus.
Schritt 3: Überlege, welche Gleichung du brauchst, um die gesuchte Angabe zu berechnen.
Schritt 4: Setze die dir bekannten Angaben in die Gleichung ein. Nun musst du sie nur noch lösen.
Beispielrechnungen
Beispielrechnung 1
Die Klasse 8b besteht aus 24 Schüler/innen. In den Winterferien waren 6 Schüler/innen im Skiurlaub. Wie viel Prozent der Klasse war im Skiurlaub?
Schritt 1:
- Der Grundwert (G) sind die 24 Schüler/innen.
- Der (Prozent-)Wert (W) sind die 6 Skiurlauber.
- Der Prozentsatz bzw. die Prozentzahl wird gesucht.
Schritt 2:
Daraus ergibt sich:
- G = 24
- W = 6
- p bzw, p% gesucht
Schritt 3:
Also wird diese Gleichung verwendet:
Schritt 4:
Wenn du alle dir bekannten Angaben in die Gleichung einsetzt, sieht diese so aus:
Ergebnis: 25 % der Schüler/innen waren in den Winterferien im Skiurlaub.
Beispielaufgabe 2
Im Turnverein sind 75 Mädchen Mitglied. Das sind 60 % aller Mitglieder. Wie viele Mitglieder hat der Turnverein insgesamt?
Schritt 1:
- Der (Prozent-)Wert (W) sind die 75 Mädchen.
- Der Prozentsatz (p) beträgt 60 bzw. die Prozentzahl (p%) 60 %.
- Der Grundwert (G) wird gesucht.
Schritt 2:
Daraus ergibt sich:
- W = 75
- p = 60; p = 60 %
- G gesucht
Schritt 3:
Also wird diese Gleichung verwendet:
Schritt 4:
Wenn du alle dir bekannten Angaben in die Gleichung einsetzt, sieht diese so aus:
Ergebnis: Der Turnverein hat insgesamt 125 Mitglieder.
Beispielaufgabe 3
Ein YouTube-Netzwerk bekommt 9 % der Werbeeinnahmen eines Channels. Die Werbeinnahmen für den Channel betragen 320 000 Euro im Jahr. Wie viel bekommt das YouTube-Netzwerk im Jahr?
Schritt 1:
- Der Prozentsatz (p) beträgt 9 bzw. die Prozentzahl (p%) 9 %.
- Der Grundwert sind die 320 000 Euro.
- Der (Prozent-)Wert (W) wird gesucht.
Schritt 2:
Daraus ergibt sich:
- p = 9 bzw. p% = 9 %
- G = 320 000
- W gesucht
Schritt 3:
Also wird diese Gleichung verwendet:
Schritt 4:
Wenn du alle dir bekannten Angaben in die Gleichung einsetzt, sieht diese so aus:
Ergebnis: Das YouTube-Netzwerk bekommt 28 800 Euro im Jahr.
Da Prozentrechnung und der Dreisatz zusammenhängen, kannst du gleich noch unseren Artikel zum Dreisatz lesen.
Mehr zum Rechnen mit Prozenten findest du hier:
Titelbild: © Brocreative/shutterstock.com
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