Dreisatz in drei Minuten erklären

Ihr Kind hat Probleme, den Dreisatz zu verstehen. Aber wie ging das nochmal mit dem Dreisatz? In drei Minuten haben Sie es Ihrem Kind erklärt – versprochen!

So klappt's mit dem Lernen – jetzt im Video anschauen!

Was ist der Dreisatz?


Erklärvideo Dreisatz
Mit der Dreisatzrechnung können (Text-)Aufgaben gelöst werden, in denen drei Größen bekannt sind und eine vierte unbekannte Größe bestimmen werden soll.

Wie rechnet man mit dem Dreisatz?

Hier finden Sie zwei Beispielrechnungen, mit denen Sie Ihrem Kind den Dreisatz in wenigen Minuten erklären können.

proportional:

Verdoppelt oder verdreifacht sich die eine Größe, so verdoppelt oder verdreifacht sich auch die andere Größe. Ganz nach dem Motto: Je mehr desto mehr und je weniger desto weniger.

Beispielrechnung 1

Florian trägt Zeitungen aus. In 4 Stunden bekommt er 36 Euro. Was verdient Florian in 10 Stunden?

1. Schritt: Handelt es sich um eine proportionale oder antiproportionale Zuordnung? Florian bekommt für 4 Stunden 36 Euro. Würde Florian doppelt so viel arbeiten, würde er doppelt so viel verdienen. Die Größen stehen also proportional zueinander (s. Merksatz oben).

2. Schritt: Nun wird eine Tabelle gezeichnet und die bekannten Größen eingetragen.

Messgröße Ausgangswert
Arbeitsstunden in h 4
Lohn in € 36

3. Schritt: Wie viel verdient Florian in einer Stunde? Dazu müssen beide Größen durch 4 geteilt werden (denn 4:4=1), da die Größen proportional zueinander stehen.

Messgröße Ausgangswert Einzelwert (Ausgangswert : 4)
Arbeitsstunden in h 4 1
Lohn in € 36 9

Das bedeutet, dass Florian für eine Arbeitsstunde 9 Euro bekommt.
4. Schritt: Nun werden die beiden ermittelten Werte jeweils mit 10 multipliziert, um die Aufgabe zu lösen.

Messgröße Ausgangswert Einzelwert (Ausgangswert : 4) Zielwert (Einzelwert x 10)
Arbeitsstunden in h 4 1 10
Lohn in € 36 9 90

Ergebnis: Florian verdient in 10 Stunden 90 Euro!

Beispielrechnung 2

6 Reinigungskräfte brauchen zum Saubermachen eines Raums 60 Minuten. Wie lange brauchen 3 Reinigungskräfte, wenn sie denselben Raum säubern?

antiproportional:

Verdoppelt oder verdreifacht sich die eine Größe, so halbiert oder drittelt sich die andere Größe. Ganz nach dem Motto: Je mehr desto weniger und je weniger desto mehr.

1. Schritt: Handelt es sich um eine proportionale oder antiproportionale Zuordnung? 6 Reinigungskräfte brauchen 60 Minuten. Würden nur halb so viele Reinigungskräfte arbeiten, würden sie die doppelte Zeit benötigen. Die Größen stehen also antiproportional zueinander (s. Merksatz oben).

2. Schritt: Nun wird eine Tabelle gezeichnet und die bekannten Größen eingetragen.

Messgröße Ausgangswert
Reinigungskräfte 6
Arbeitsaufwand in min 60

3. Schritt: Wie viele Minuten benötigt eine Reinigungskraft für den Raum? Dafür muss die Zahl der Reinigungskräfte durch 6 geteilt werden und der Arbeitsaufwand in Minuten mit 6 multipliziert werden, da die Größen antiproportional zueinander sind.

Messgröße Ausgangswert Einzelwert
Reinigungskräfte (Ausgangswert : 6) 6 1
Arbeitsaufwand in min (Ausgangswert x 6) 60 360

Das bedeutet, dass eine Reinigungskraft 360 Minuten braucht, um den Raum zu reinigen.

4. Schritt: Nun muss nur noch der Einzelwert für die Reinigungskräfte mit 3 multipliziert und der Arbeitsaufwand durch 3 geteilt werden.

Messgröße Ausgangswert Einzelwert Zielwert
Reinigungskräfte (Einzelwert x 3) 6 1 3
Arbeitsaufwand in min (Einzelwert : 3) 60 360 120

Ergebnis: 3 Reinigungskräfte brauchen 120 Minuten, um den Raum zu säubern.

Auf diese Art und Weise können Aufgaben lösen, bei denen drei Größen bekannt sind und eine unbekannte Größe bestimmt werden soll.

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