Das Spiegelparadoxon, der freie Fall und das hydrodynamische Paradoxon sind bekannte Beispiele des Physikunterrichts. Unsere Experten von sofatutor.com haben sie für den Unterrichtseinsatz aufbereitet.

So klappt's mit dem Lernen – jetzt im Video anschauen!

Spiegelparadoxon

• Klassenstufe: 3-8

Wenn du morgens vor dem Badezimmerspiegel stehst, hält dein Spiegelbild den Föhn in einer anderen Hand als du. Daher muss der Spiegel doch die rechte und linke Seite vertauschen, oder?

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Der freie Fall

• Klassenstufe: 7-8

Eine Bowlingkugel und eine Feder fallen in einer Röhre unterschiedlich schnell zu Boden. Entzieht man der Röhre die Luft und erzeugt ein Vakuum in ihrem Inneren, fallen die beiden Gegenstände gleich schnell herab. Warum?

Hydrodynamisches Paradoxon

• Klassenstufe: 9-13

Schaue dir das Bild an. Wie funktioniert diese Klimaanlage? Es gibt keine Ventilatoren und trotzdem gibt es einen Luftzug, ohne dass draußen ein spürbarer Wind weht.

Titelbild und alle Abbildungen: © sofatutor.com

Auflösungen

Spiegelparadoxon

Auflösung:
Nein. Sobald du jemand anderen beobachtest, der sich vor dem Spiegel bewegt, fällt dir auf, dass nicht links und rechts, sondern hinten und vorne vertauscht sind. Wir glauben, dass links und rechts vertauscht sind, weil wir uns in unser Spiegelbild hineinversetzen.

Noch deutlicher wird dies, wenn du einen vierfarbigen Vierfachpfeil vor den Spiegel hältst. Richtest du eine der Pfeilspitzen senkrecht zum Spiegel aus, werden nur der auf den Spiegel gerichtete (rot) und der davon wegzeigende Pfeil (grün) vertauscht. Die Pfeile nach links und rechts werden nicht vertauscht.

Warum kommt man zu dem Ergebnis, dass der Spiegel vorne und hinten vertauscht?
Dies erklärt sich, wenn man die Bildentstehung am ebenen Spiegel betrachtet. Ein Spiegel reflektiert Licht nach dem Reflexionsgesetz. Dieses besagt, dass das Licht im selben Winkel zum Lot reflektiert wird, wie es auftrifft – jedoch auf der anderen Seite des Lotes. Beides erfolgt in einer Ebene, der Reflexionsebene.

Das Bild im Spiegel wird einfach konstruiert. Das Prinzip ist das Gleiche wie bei der Achsenspiegelung in der Mathematik. Man zeichnet Linien senkrecht zur Spiegelfläche von dem Gegenstandspunkt G bis zum Berührungspunkt mit dem Spiegel S und verlängert diese Strecke noch einmal hinter dem Spiegel um dieselbe Länge. Hier befindet sich nun der Bildpunkt B zum Gegenstandspunkt G. Da jeder Punkt nach diesen Regeln abgebildet wird, können keine anderen Seiten vertauscht werden, als vorne und hinten.

Der freie Fall

Auflösung:
Physikalisch hängt die Geschwindigkeit des freien Falls nicht von der Masse des Körpers ab. Das kannst du beweisen, indem du ein Blatt Papier fallen lässt, dieses aufhebst, zu einer Kugel knüllst und wieder fallen lässt. Im zweiten Fall fällt das gleich schwere Blatt Papier deutlich schneller. Die Geschwindigkeit hängt also von der Form ab. Somit ist die Frage nicht, warum die Objekte im Vakuum gleich schnell fallen, sondern, warum dies nicht im Beisein von Luft passiert.
Das Phänomen des freien Falls kann mit der Auftriebskraft der verdrängten Luft und deren Widerstand erklärt werden: In der Atmosphäre erzeugen die Luftmoleküle einen Widerstand zur Fallbewegung eines Körpers. Der Widerstand ist u. a. stark von den geometrischen Abmessungen des Körpers abhängig. Außerdem bewirkt der Luftdruck eine dem Fall entgegengesetzte Kraft, die abhängig vom Volumen der verdrängten Luftmasse ist. Die Dichte der Bowlingkugel aus dem Beispielbild ist sehr viel größer als jene der sie umgebenden Luft. Daher kann man hier die Auftriebskraft vernachlässigen. Zudem ist bei einer Kugelform der Luftwiderstand geringer. Die Dichte der Feder ist viel kleiner. Demzufolge wirkt hier eine größere Auftriebskraft. Die runde Bowlingkugel mit größerer Dichte fällt also in der Luft schneller als die Feder mit geringer Dichte. In einem Vakuum hingegen gibt es keine Luftmoleküle, die den Fall abbremsen bzw. einen Auftrieb erzeugen könnten. Hier gilt das physikalische Fallgesetz. Alle Körper fallen unabhängig von ihrer Masse gleich schnell.

Hydrodynamisches Paradoxon

Auflösung:
Wenn sich Gase oder Flüssigkeiten durch eine Engstelle bewegen, verändert sich die Strömungsgeschwindigkeit. Sie steigt rapide an. Gleichzeitig sinkt der statische Druck ab. Es besteht also eine Druckdifferenz, die einen Sog bewirkt.
In der Natur ist das hydrodynamische Paradoxon ebenfalls zu beobachten: In schmalen Tälern besteht immer ein stärkerer Wind und ein niedrigerer Druck als in der umliegenden Umgebung. Auch das Wasser eines Flusses, der in einen anderen Fluss fließt, wird regelrecht in diesen hineingezogen. Das passiert besonders dann, wenn der Fluss an dieser Stelle verengt ist. So entstehen sehr starke Strömungen, die Strudel bilden können. Auf genau dieselbe Weise sorgt also die Klimaanlage für einen konstanten Luftzug.