Mathe: Satz des Pythagoras – Lernposter zum kostenlosen Download

Der Satz des Pythagoras ist ein Klassiker des Matheunterrichts. Ein Lernposter zum Download und Ausdrucken – samt Beispiel, Beweis und Anwendung.

Dieses Lernposter wurde von unseren Mathe-Experten bei sofatutor.com erstellt. Man kann es entweder über das Download-Tool kostenlos herunterladen oder das Bild bzw. PDF abspeichern und ausdrucken.


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Videos und Übungen zum Satz des Pythagoras finden Sie auf der Themen-Seite von sofatutor.com.

Definition
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Flächen der Kathetenquadrate gleich der Fläche des Hypotenusenquadrates. Werden die Katheten mit a und b sowie die Hypotenuse mit c bezeichnet, gilt:

Definition Mathe Satz des Pythagoras



Beispiel
Sind im rechtwinkligen Dreieck die Katheten a=4 cm und b=3 cm gegeben, so hat die Hypotenuse die Länge c=5 cm:

Beispiel Mathe Satz des Pythagoras



Abstand zweier Punkte in der Ebene

Der Abstand d ist eine Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten

Katheten Mathe Satz des Pythagoras



Der Satz des Pythagoras besagt:

Abstand Mathe Satz des Pythagoras


Rechnung Abstand Mathe Satz des Pythagoras


Anwendung
Ein Schilfrohr wächst 1,5 m vom Ufer eines Teichs entfernt. Seine Spitze befindet sich 0,4 m über der Wasserfläche. Zieht man das Schilfrohr ans Ufer, so berührt die Spitze gerade den Teichrand. Wie tief ist der Teich?

Wir finden die Teichtiefe x als eine der Katheten in einem rechtwinkligen Dreieck wieder. Nach dem Satz des Pythagoras gilt:

Anwendung Mathe Satz des Pythagoras

An der Stelle, an der das Schilfrohr aus dem Wasser ragt, ist der Teich ca. 2,61 m.



Titelbild: © sofatutor.com